Властивості дельтоїда та їх застосування при розв’язуванні геометричних задач

Навчальний заклад: Комунальний заклад «Подільський науковий ліцей» Вінницької обласної Ради

Автор: Мельничук Артем Сергійович

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Вінницька

Опис:

Дослідницьку роботу присвячено вивченню та використанню геометричних властивостей дельтоїда як плоскої фігури. У роботі розглянуто основні означення, класифікацію та відомі характерні властивості дельтоїда. Основну увагу зосереджено на дослідженні властивостей сторін, кутів, діагоналей і площі дельтоїда та на застосуванні відомих геометричних фактів до розв’язування типових і нестандартних задач, зокрема у стереометрії. Я розробив систему планіметричних та стереометричних задач, для яких наведені рисунки, розв’язання та відповіді (у основній частині наведено повні розв’язання лише для ключових задач, а до інших – лише вказівки). Під час роботи були узагальнені методи їх розв’язування у вигляді формул та теорем. У повній версії роботи у розділі «Додатки» наведені результати практичного дослідження властивостей примітивних літальних апаратів у залежності від їхньої форми. Наведено приклади реальних об’єктів, у формі або структурі яких простежуються властивості дельтоїда. Отримані результати можуть бути використані під час вивчення геометрії на уроках для ілюстрації практичного значення геометричних фігур, заняттях математичних гуртків та при підготовці до олімпіад і турнірів з математики.