Розв’язання дiофантових рiвнянь за допомогою неперервних дробiв

Навчальний заклад: Ужгородський науковий ліцей Закарпатської обласної ради

Автор: Гапак Діана Мирославівна

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Закарпатська

Опис:

У цiй роботi розглянуто основи теорiї неперервних дробiв, їхнi властивостi та способи побудови. Окрему увагу придiлено практичним застосуванням цього методу до розв’язання цiлочислових рiвнянь. Основним результатом роботи є дослiдження лiнiйних дiофантових рiвнянь вiд двох та трьох змiнних з цiлочисловими коефiцiєнтами. А також рiвняння Пелля. Отримано результат, який дозволяє знаходити цiлi розв’язки цих рiвняння. Також одним iз завдань було зроблено практичну реалiзацiю наведених у роботi прикладiв за допомогою GeoGebra.