Як з геометрії зробити алгебру?

Навчальний заклад: Запорізький академічний ліцей «Логос» Запорізької міської ради

Автор: Лисих Ілля Сергійович

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Запорізька

Опис:

Роботу присвячено застосуванню алгебраїчних методів в геометрії. Оскільки геометричні задачі для більшості учнів є більш складними, ніж алгебраїчні розрахунки, дослідження, яке демонструє, як більшість геометричних задач можна звести до простих алгебраїчних розрахунків, ми вважаємо актуальним. В роботі виділено клас задач, які доцільно розв’язувати координатно та сформульовано основні принципи розташування фігур на координатній площині для подальшого розв’язання. За допомогою методу координат розв’язано геометричні задачі цьогорічної районної олімпіади з математики, а також геометричну задачу з ІV, заключного етапу Всеукраїнської олімпіади з математики 2017 року. Також за допомогою координатного методу досліджено задачу, яку було запропоновано в поточному навчальному році на чвертьфіналі 40 Всесвітнього Чемпіонату з розв’язування логічних математичних задач. Складено власні задачі зі стереометрії, які доцільно розв’язувати координатним методом; приклад такої задачі наведено в роботі. Змінюючи параметри задачі, можна легко отримати довільну кількість рівноцінних варіантів. Отримані результати було використано на заняттях математичних гуртків для підготовки до математичних олімпіад. Роботу вже було апробовано для підготовки команди 10 класу до заключного етапу Всеукраїнської олімпіади з математики.