Задача про зустріч та її узагальнення

Навчальний заклад: Центральноукраїнський науковий ліцей Кіровоградської обласної ради

Автор: Кравченко Олександр Олександрович

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Кіровоградська

Опис:

Робота присвячена дослідженню n-вимірної задачі про зустріч, яка є природним поглибленням класичної бінарної задачі про зустріч. Акцент здійснюється на використанні геометричного означення ймовірності, побудованого на основі міри Лебега в n-вимірному евклідовому просторі. Знайдено значення ймовірності, за якої відбувається зустріч n друзів - за умови, коли смуга зустрічі є фіксованою. Проаналізовані модифікації класичної бінарної задачі про зустріч: бінарна задача про зустріч з різними смугами зустрічі; бінарна задача про зустріч з однаковими смугами зустрічі та різними вікнами зустрічі. Для кожної з відповідних задач знайдені умови, за яких ймовірність зустрічі дорівнює 0,5. Робота має теоретичний характер, є вкладом в теорію ймовірностей, математичний аналіз.