Метод операційного трикутника для аналізу числових послідовностей

Навчальний заклад: Рівненський ліцей «Елітар» Рівненської міської ради

Автор: Сирота Андрій Ігорович

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Рівненська

Опис:

У роботі досліджено метод операційного трикутника як інструмент аналізу числових послідовностей і виявлення їхніх закономірностей. Основна ідея полягає у побудові трикутника, в якому кожна наступна послідовність формується на основі рекурентних співвідношень елементів попереднього рівня. Це дозволяє візуалізувати структуру послідовності та спростити знаходження її загального члена. У роботі наводяться математичні формули роботи трикутника, як спуск та підйом по трикутнику. Виведено закономірність розподілу простих чисел, на основі якої отримано верхню оцінку. Досліджено операції над трикутником як дискретним цілісним об’єктом. Розширено класичний підхід до довільної кількості змінних у співвідношенні і узагальнено метод на ширший клас об’єктів, а не лише числові послідовності.