Розклад на множники деяких алгебраїчних виразів

Навчальний заклад: Чернігівський ліцей № 15 Чернігівської міської ради

Автор: Попов Михайло Денисович

Відділення: Математика

Секція: Математика

Область: Чернігівська

Опис:

Ціллю наукової роботи є розклад на множники многочленів та виведення формул їх розкладу. У науково-дослідницькій роботі запропоновано методику розкладу на множники деяких видів алгебраїчних многочленів з використанням теорії комплексних чисел. Для досягнення поставленої мети пропонується загальна методика розкладу алгебраїчних многочленів на множники степеня не вище другого з дійсними коефіцієнтами. З метою реалізації запропонованої методики розглядається декілька видів алгебраїчних симетричних многочленів від двох змінних, досліджуються різні випадки розкладу їх на множники (чи неможливості такого розкладу) з алгебраїчними коефіцієнтами. У разі неможливості такого розкладу, пов’язаною з неможливістю вираження значень тригонометричних функцій у радикалах, виводяться цікаві тригонометричні тотожності, які можна використовувати у якості олімпіадних задач або розглядати на заняттях у математичних гуртках.