Математичні алгоритми соціальних мереж

Навчальний заклад: Заклад загальної середньої освіти «Камінь-Каширський ліцей» № 2 Камінь-Каширської міської ради Волинської області

Автор: Перещук Ліна Віталіївна

Відділення: Математика

Секція: Статистика

Область: Волинська

Опис:

Науково-дослідницька робота присвячена аналізу структури та динаміки взаємозв’язків у соціальних мережах за допомогою інструментарію теорії графів і математичної статистики. У ході роботи було побудовано модель графа для 25 користувачів, сформовано матрицю суміжності та розраховано ключові мережеві характеристики. Дослідження підтвердило, що аналізована спільнота має центровано-кластерну структуру з чітко вираженим інформаційним ядром, навколо якого групується основна активність. Застосування кореляційно-регресійного аналізу дозволило виявити суттєві відмінності в математичних моделях роботи популярних платформ. Встановлено, що алгоритми Facebook демонструють високу синхронність між охопленням контенту та кількістю реакцій, що робить процеси в цій мережі найбільш прогнозованими. Натомість Instagram виявився орієнтованим на дискусійну активність (коментарі та збереження), а не на просте візуальне схвалення, як вважалося раніше. Найвищу математичну ефективність зафіксовано у TikTok, де швидкість і обсяг відгуку на контакт із користувачем у 28 разів перевищує аналогічні показники інших систем. Отримані дані дозволяють точніше прогнозувати поширення інформації та ідентифікувати ключових лідерів думок у цифровому просторі.