Дослідження еволюційної динаміки процесу Морана з селективною перевагою мутанта

Навчальний заклад: Комунальний заклад «Науковий ліцей імені Анатолія Лигуна» Кам’янської міської ради Дніпропетровської області

Автор: Криворучко Матвій Дмитрович

Відділення: Математика

Секція: Статистика

Область: Дніпропетровська

Опис:

У роботі розглядається еволюційний процес Морана для модифікованого алгоритму, у якому мутант має селективну перевагу. Ця модифікація процеса Морана була запропонована у 2025 році М. Пеко, Д. Ткадлецем та М. Новаком і досліджена для повного та циклічного графів. Робота продовжує це дослідження на графах несиметричної структури. Для зіркового графу отримано загальний вигляд системи лінійних рівнянь, що визначає ймовірність фіксації. Для довільного неорієнтованого графу отримано оцінку зверху середнього часу адсорбції при корисній мутації та описано рандомізований алгоритм пошуку ймовірності фіксації. Для зіркового графу у випадку корисної мутації знайдено оцінку знизу середнього часу адсорбції за умови фіксації мутанта. Також проведено експериментальне дослідження процесу за допомогою комп'ютерного експерименту.