Стратегії виживання в багатосторонніх стохастичних іграх

Навчальний заклад: Науковий ліцей імені Миколи Сабата Івано-Франківської міської ради

Автор: Возняк Ярема Назарович

Відділення: Математика

Секція: Статистика

Область: Івано-Франківська

Опис:

У нашому проєкті ми дослідили стратегії виживання в багатосторонніх стохастичних іграх на прикладі тристоронньої дуелі. Метою роботи було з’ясувати, як змінюються шанси гравців залежно від їхньої влучності, черговості ходів та вибраної стратегії поведінки. Для цього ми побудували математичну модель гри, розглянули парні дуелі як окремі підігри, вивели рекурсивні формули для обчислення ймовірностей виживання та порівняли кілька можливих сценаріїв. Окремо ми проаналізували стратегію пропуску ходу. Ми також використали мову програмування Python для розрахунків і графічного аналізу результатів. Дослідження показало, що в багатосторонній грі найслабший учасник не завжди має найменші шанси на перемогу. В деяких випадках йому вигідніше не втручатися одразу, поки між сильнішими суперниками триває боротьба. Це дозволило математично пояснити «парадокс сили» і показати, що в багатосторонніх конфліктах результат залежить не лише від точності чи сили гравця, а й від його стратегії.